小学五年级数学分数与除法教案

小学五年级数学分数与除法教案

一教学内容

分数与除法

教材第65、66页例1和例2

二教学目标

1．使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2．使学生掌握分数与除法的关系。

三重点难点

1．理解、归纳分数与除法的关系。

2．用除法的意义理解分数的意义。

四教具准备

圆片。

五教学过程

（一）导入

1．口算。

3.8+1.29=0.6×0.5=

12一3.6=7.4-3.6=

2.14+0.6=1.5÷0.3=

2.口答

(1)表求什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？

(2）把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？你们把谁看作单位1

（二）教学实施

1．学习教材第65页的例1。

(l）投影出示例题。

把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？

(2）请学生读题。

(3）分组讨论，如何解决这个问题。

(4）指名学生把讨论结果告诉大家。

我解答这道题列式是1÷3，从分数的意义上理解1÷3，就是把1个蛋糕看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数来表示，1块的就是块。

老师根据学生回答。（板书：1÷3=）

老师：从图中可以看出1÷3和都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。

2．学习例2。

(1）板书例题。

把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块？

(2）指名读题，理解题意并列出算式。板书：3÷4

老师：3÷4的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。

老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1”？（把3块月饼看作单位“1”。）把它平均分成4份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。

通过演示发现学生有两种分法。

方法一：可以1个1个地分，先把1块月饼平均分成4份，得到4个，3块月饼共得到，12个，平均分给4个学生。每个学生分得3个，合在一起是块月饼。

方法二：可以把3块月饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到块月饼，所以两人分得块。

讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）

(3）理解。

老师：个饼表示什么意思：

学生甲：表示把3个饼平均分成4份，表示这样一份的数。

学生乙：表示把1个饼平均分成4份，表示这样3份的数。

现在不看单位名称，再来说说表示什么意思？(表示把单位“1‘平均分成4份，表示这样3份的数；还可以表示把3平均分成4份，表示这样一份的数。）

(4）练习。

说说下面分数的两种意义。

3．归纳分数与除法的关系。

(l）观察讨论。

请学生观察1÷3=（米）3÷4=（块）讨论除法和分数有怎样的关系？

学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。

用文字表示是：被除数÷除数=

老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。

(2）思考。

在被除数÷除数=这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）

(3）用字母表示分数与除法的关系。

老师：如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？

老师依据学生的总结板书：a÷b=(b≠0)

明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）

老师：现在想想用这节课我们所学知识，能否解答刚上课时5÷9的商是多少？你会做了吗？

小学五年级数学教案——分数与除法教案

教学目标

1．使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示．

2．明确分数与除法的关系，加深学生对分数意义的理解．

教学重点

理解、归纳分数与除法的关系．

教学难点

用除法的意义理解分数的意义．

教学步骤

一、铺垫孕伏．

1．读题说得数．

3.2＋1.68 0.8×0.5 14－7.4 0.3÷1.5 4.8×0.02

7.8＋0.9 1.53－0.7 0.35÷15 0.4×0.8 0.8－0.37

2．口述 表示的意义．

3．列式计算．

（1）把40棵树苗平均分给5个小组栽，每组栽多少棵？

（2）把8米长的钢管平均分成2段，每段长多少米？

二、探究新知．

1．新课导入．

出示例2：把1米长的钢管平均截成3段，每段长多少米？

板书： 1÷3

教师提问：1÷3的结果能用准确的数表示出来吗？怎么办？学习了分数与除法的关系就明白了．（板书、分数与除法）

2．教学例2．

（1）从分数的意义上理解1÷3，即把1米长的钢管着成单位“1”，把单位“1”平均分成3份，表示这样一份的数，可用分数 来表示，1米的 就是 米．（板书 米）

（2）学生完整叙述自己想的过程．

（3）反馈练习．

①把1米长的钢管，平均分成8段，每段长多少？

②把1块饼平均分给5个同学，每个同学得到多少块？

3．教学例3．

出示例3：把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少块？

（1）读题列式： 3÷4

（2）动手操作：怎样把3块饼平均分给4个同学呢？

（3）学生交流．

甲生：先把每个圆剪成4个 块，然后把12个 平均分成4份，再把3个 拼在一起，每份是 块．

乙生：把3个圆放在一起，平均分成4份后，剪下其中的一份，再把1份中的3个 拼在一起，得到每个分 块．（在3÷4后板书 块）

（4）看图根据乙生分饼的过程说出 表示的意义．

①乙生把3块饼平均分成了4份，这样的一份是3块饼的 ，即

②甲生把1块饼平均分成了4份，表示这样的3份的数是 ．

（5 ……此处隐藏3398个字……

师：谁可以回答这个问题。

生：同样可以用分数来表示商，比如9÷7，商应该用表示。

三、扎实训练，活用新知。

1、课本P66做一做：第1题。（27分钟）

（1）师：刚才同学们带来很多好吃的东西让我们共同分享，同学们都很团结，合作。今天是你的生日，你有什么生日愿望呢？

生：我希望得到很多不同的礼物。

师：现在这里有4份礼物，我们先看看第1份礼物是什么？请同学们在课本中完成66页做一做的第1题。

（2）学生在课本中独立完成。

（3）师指名回答。（学生用实物投影展示）

（4）师：现在，请同学们在练习本上仿照这3道题，自己写出几道等式。

（5）师：请同位互相检查，选其中1题说说分数与除法的关系。

（6）用钥匙打开礼物。

2、课本P67练习十二：第1题。（31分钟）

（1）师：同学们真聪明，现在打开第2份礼物，请同学们在练习本上完成课本P67页练习十二第1题。（课件出示）

（2）学生在练习本上解答题目。

（3）指名回答，课件出示答案。

（4）师：如果现在有2千克葡萄干，平均装在3个袋子里，每个袋重多少千克？（课件出示）

生：2÷3=（千克）（课件出示答案）

（5）用钥匙打开礼物。

3、判断下面各题是否正确。（33分钟）

（1）师：同学们真棒，让我们再看第3份礼物，先看看这道题。

（2）课件出示题目：判断下面各题是否正确。

1、9÷16=（）

2、=13÷10（）

3、把4块月饼分给5个人，每人分得块月饼。（）

（3）学生抢答，及时订正。

（第2小题，判断后改为正确的）

（第3小题，判断后要求说出正确的一句话）

（4）用钥匙打开礼物。

4、综合练习。（37分钟）

（1）师：现在打开最后1份礼物，其实分数与除法的'关系还可以帮助我们解决生活中的数学问题呢！（课件出示）

（2）出示题目：

小明和小红都用包装带包装礼物，小明把3米长的绳子平均分成5段，取其中的1段，而小红用1米长的绳子平均分成5段，取其中的3段，谁用的包装带长一些呢？

（3）教师指名回答。

（4）师：你是怎样想的？

生：把3米长的包装带平均分成5段，取其中的1段，就是米，而把1米长的包装带平均分成5段，取其中的3段，也是米，所以两个人用的包装带是一样长的。

（教师不要问超过2个人，第2个学生答不出师就引导）

（5）教师课件演示小结。

（6）师：每个同学自己说说这句话：3米的与1米的同样长。

（7）用钥匙打开礼物。

四、全课总结，拓展新知。（39分钟）

1、师：大家今天有什么收获吗？

生：我学会了分数与除法的关系。（要求学生具体说）

师：今天我们跟你庆祝生日，你感觉怎样？

2、师：你觉得自己今天表现怎样？你觉得同学们的表现怎样？你觉得老师表现怎样？课堂上你高兴吗？

3、唱生日歌。

五、时间调控性练习：课本P67：练习十二第2题。

六、板书设计：

五年级数学教案——《分数与除法关系的应用》教学设计

教学要求

①进一步理解分数与除法的关系，并能运用这一关系解决有关的实际问题。

②培养学生迁移类推能力。

③知道“事物间在一定的条件下是可以相互转化的观点”。

教学重点求一个数是另一个数的几分之几的应用题。。

教学过程

一、创设情境

1．口答：30分米=（）米180分=（）时

练习后引导学生回顾把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法。

2．说一说：分数与除法的关系？

3．用分数表示下面各算式的商。

（1）7÷9（2）4÷7（3）8÷15（4）5吨÷8吨

二、揭示课题

这节课学习“分数与除法关系的应用”。（板书课题）

三、探索研究

1．出示例4。

（1）出示例4并审题。

（2）提问：根据把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法，这两题该怎样计算？当两数相除得不到整数商时，商应该如何表示？

让全体学生尝试练习。

（3）集体订正。订正时让学生说说是怎样想的？

（4）比较例4与复习题第1题有什么不同的地方，有什么相同的地方？

重点说明当两数相除得不到整数商时，其结果可以用分数表示。

2．练习教材第91页下面的“做一做”。

3．教学例5。

（1）出示教材第92页复习题，让学生独立列式解答。

集体订正时启发学生分析：这道题把谁与谁比，求鸡的只数是鸭的几倍，把什么看作标准，用什么方法计算？算式怎样列？

板书：30÷10=3

答：鸡的只数是鸭的3倍。

（2）出示例5并读题，鼓励学生从不同角度思考，并组织学生讨论解题方法。

讨论后师生共同评价，主要有两种方法：

①从分数意义入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几，也就是求7只是10只的几分之几。把10只看作一个整体，平均分成10份，每份1只，7只就是这个整体的。

②从倍数关系入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几，是以鸭的只数作标准，可以用除法计算，列式为：7÷10=。

（3）比较复习题与例5异同点。

通过比较使学生看到：求一个数是另一个数的几分之几，和求一个数是另一个数的几倍，都用除法计算，都拿作标准的数作除数，得出的商都表示两个数的关系，都不能注单位名称。所不同的是，前面的题是求一个数是另一个数的几倍，得到的商是大于1的数，后面的题是求一个数是另一个数的几分之几，得到的商是小于1的数。

4、练习。教材第92页“做一做”第1、2题。

四、课堂实践

1．在括号里填上适当的分数。

8厘米=（）米146千克=（）吨23时=（）日

41平方分米=（）平方米67平方米=（）公顷37立方厘米=（）立方分米

2．五（1）班有女生25人，比男生多4人。

（1）男生占全班人数的几分之几？

（2）女生占全班人数的几分之几？

（3）男生人数是女生人数的几分之几？

五、课堂小结

1、把低级单位名数改写成高级单位名数当得不到整数商时，该如何表示？

2、求一个数是另一个数的几分之几应用题的解答方法是什么？

六、课堂作业

练习十九第4~7题。

七、思考题。

练习十九第8题及思考题。